این آزمون همتای ناپارامتری آزمون اندازههای مکرر یک طرفه است. زمانی که بیش از دو نمونهی وابسته داشته باشیم و فرضیات آزمون اندازههای مکرر یک طرفه برقرار نباشند از این آزمون استفاده میکنیم.
در این آزمون فرضیات مورد نظر مانند نرمال بودن توزیع، برابری واریانس ها و پیوسته بودن مقیاس که بایستی برای تحلیل واریانس اندازه های مکرر برقرار باشد، وجود ندارد. فرضیه ی صفر در این آزمون بیان می کند که توزیع مشاهدات در تکرارهای انجام شده یکسان می باشند. یا به عبارت دیگر میان توزیع های ایجاد شده در اثر سنجش های مکرر روی یک گروه و یا بین گروه های همتا در زمینه متغیر وابسته تفاوتی وجود ندارد.
که در آن Nتعداد آزمودنی ها، kتعداد گروه هایی می باشد که رتبه بندی در مورد آن ها صورت می گیرد و Tg جمع رتبه های گروه gام می باشد.
مقدار آماره این آزمون با مقدار بحرانی حاصل از جدول توزیع کای دو با k-1درجه آزادی و در سطح خطای مورد نظر ، که معمولا ۵% می باشد، مقایسه می شود. چنانچهX2 بزرگتر از مقدار بحرانی جدول باشد، فرضیه صفر تأیید نمی شود.