اشتباهات متداول آماری(۱)
تاریخ : 2014/11/12 نویسنده : h.gh دیدگاه : 0

1

تناسب حجم نمونه با حجم جامعه
معمولا تصور می شود که حجم (بزرگی، اندازه) نمونه باید متناسب بابزرگی جامعه باشد. ولی البته چنین نیست.
یکی از تصورات شهودی نادرست این است که اگر (برای مثال) از جامعه ای دارای
۱۰,۰۰۰ واحد نمونه ای به حجم ۵۰ لازم است، از جامعه ای دارای ۱۰۰,۰۰۰ واحد نمونه ای به حجم ۵۰۰ نیاز داریم.
در واقع جزو اولین دست آوردهای آمار استنباطی (آمار مبتنی بر حساب احتمالات) این بود که این درک شهودی نادرست است.

جامعه هدف، جامعه در دسترس
گرفتن نمونه از بخشی از جامعه و تعمیم آن به کل جامعه بسیار متداول است. این کار اغلب نادرست بوده و اگر آگاهانه انجام شود، تقلب محسوب می شود. ولی تحت بعضی شرایط نه تنها اشکالی ندارد بلکه تنها راه انجام دادن پژوهش آماری مورد نظر است. مثلاً گرفتن نمونه از کارمندان، برای برآورد میزان محبوبیت کاندیدایی که مدافع حقوق زنان است، کار درستی نیست. ولی گرفتن نمونه از دانش آموزان ابتدایی شهر مشهد و بررسی تاثیر تنبیه بدنی بر پیشرفت تحصیلی و تعمیم نتایج به کل کلان شهر های ایران ممکن است قابل توجیه باشد.
در مثال فوق، نتایج را می توان به دانش آموزان ابتدایی کل کلان شهر ها در سال های آینده نیز تعمیم داد. در واقع دلیل انجام چنین تحقیقی فقط می تواند امکان همین تعمیم اخیر باشد.

جایی که استفاده از میانگین درست نیست
میانگین راحت ترین معیاری است که مرکز داده ها را نشان می دهد ولی همواره مناسب ترین نیست. همه می دانیم که در جامعه های شدیداً چوله، استفاده از میانگین برای نشان دادن وسط جامعه مناسب نیست.
برای مثال، جمله “میانگین پاداش آخر سال کارمندان دولت ۲۹۰ هزارتومان است” ، با توجه به این که تعداد کمی وزیر و مدیر ارشد با پاداش بسیار زیاد و تعداد زیادی کارمند جزء با پاداش بسیار کم وجود دارد، تصویر نادرستی از توزیع پاداش ها به خواننده می دهد.
اشتباه دیگری که در پژوهش های آماری رایج تر است این است که بعضی اقدام به میانگین گیری از مقادیر متغیرهایی می کنند که در مقیاس ترتیبی هستند. می دانیم که در مقیاس ترتیبی، بر خلاف مقیاس های فاصله ای و نسبتی، فواصل مساوی دارای ارزش
یکسان نیستند و لذا میانگین گیری از مقادیر آن ها منطقی نیست.در این موارد استفاده از میانه البته اشکالی ندارد.

دکتر ناصررضا ارقامی- چهل و چهارمین کنفرانس ریاضی کشور

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *