اشتباهات متداول آماری(۳)
تاریخ : 2014/11/19 نویسنده : h.gh دیدگاه : 0

1

۶٫مشکل حجم نمونه بسیار زیاد
اکثر کسانی که تجربه ای در تحلیل داده های آماری دارند می دانند که وقتی حجم نمونه بزرگ است شانس این که نتایجمان ” معنی دار “ شوند بیشتر است.
۱- آیا وجود یا عدم همبستگی بین دو متغیر یا وجود یا عدم تفاوت بین دو میانگین جامعه به این بستگی دارد که ما چه حجم نمونه ای به کار ببریم؟

۲-آیا اگر حجم نمونه ما به اندازه کافی بزرگ باشد، می توانیم از معنی دار شدن نتایجمان اطمینان داشته باشیم؟
گرچه جواب سوال ( ۱) مسلماً (و عقلاً) منفی می باشد ولی جواب سوال دوم متاسفانه مثبت است.
چرا چنین است؟
دلیل آن بسیار ساده است و آن این واقعیت است که در عمل (در مورد متغیرهای پیوسته) هیچگاه تفاوت دو میانگین جامعه (یا ضریب همبستگی دو متغیر تصادفی) صفر نیست.حجم نمونه کوچک قادر به کشف تفاوت های کوچک (ضریب همبستگی های نزدیک صفر) نیست، در صورتی که حجم نمونه بزرگ به راحتی کوچک ترین تفاوت ها (کمترین ضرایب همبستگی) را ظاهر می سازد.

ما معمولاً سطح معنی داری را برابر ۰۵/ ۰و گاهی هم (به ندرت) برابر ۰۱ /۰ می گیریم در صورتی که، وقتی حجم نمونه بسیار بزرگ است، احتمال پذیرش نادرست H0 به مراتب از ۰/۰۱ و امثال آن کمتر است.

پس راه حل چیست؟
راه حل معقول این است که هیچگاه به بدست آوردن یک نتیجه معنی دار اکتفا نکنیم بلکه همراه با انجام آزمون، تفاوت میانگین دو جامعه (یا مقدار ضریب همبستگی) را نیز برآورد کنیم و در صورتی که آن را ناچیز تشخیص دهیم، نتیجه را غیر معنی دار اعلام نماییم.
محققی، زمانی نمرات ریاضی دانش آموزان دو ناحیه آموزش و پرورش را مقایسه کرده و تفاوت میانگین نمرات ریاضی دو ناحیه را بسیار بسیار معنی دار یافته بود و از ناهماهنگی آموزش ریاضی در دو ناحیه به شدت نگران شده بود. اما بعد از اینکه متوجه شدکه تفاوت میانگین دو نمونه کمتر از ۰٫۰۳ بوده است و معنی داری  فوق العاده این تفاوت به خاطر وجود چند هزار دانش آموز در هر گروه بوده است، نگرانی اش برطرف شد.

دکتر ناصررضا ارقامی- چهل و چهارمین کنفرانس ریاضی کشور

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *