سنجش هم ارزی متغیرهای اسمی به لحاظ تفاوتی که در سطح سنجش آنها با متغیرهای رتبه ای و بالاتر وجود دارد، قاعده ای دیگر می طلبد. بنابراین می توان از دستور زیر استفاده کرد:

که در آن

حاصل جمع فراوانی مشاهده شده خانه های هم روی قطر و 

حاصل جمع فراوانی های مورد انتظار خانه های روی قطر و n تعداد نمونه می باشد.

فراوانی های مورد انتظار هر یک از خانه های روی قطر را از طریق فرمول زیر محاسبه می کنیم.

حد نصاب پایایی ثبات مقیاس:

لازم به ذکر است که همانند آنچه که در موضوع ثبات ذکر شد، دسترسی به هم ارزی مطلوب و بسیار مطلوب نیز در رشته های مختلف علوم انسانی و حتی در زمینه های پژوهشی مختلف یکسان نبوده و تفسیر مطلوبیت هم ارزی  یک ابزار، بستگی به غنای مباحث تئوریک و روش شناختی و نیز سابقه طراحی ابزار برای آن مفهوم دارد.