توان آزمون

توان آزمون

.احتمال رد کردن فرض صفر وقتی این فرض غلط است را توان آزمون ی نامیم که با حرف ∏  نمایش می دهیم.

بین توان آزمون وβ(خطای نوع دوم )رابطه معکوس است ومقدار جمع آنها مساوی یک است.

ازآنجایی که بین حجم نمونه وβرابطه معکوس برقرار است >>>>> بین حجم نمونه وتوان رابطه مستقیم است.>>>>>>>>با افزایش حجم نمونه کاهش یافته وتوان آزمون افزایش می یابد .

حجم نمونه بایستی به درستی انتخاب شود

حجم نمونه کم خیلی بد نیست ولی حجم نمونه زیاد بدتر است زیرا فرض صفر در مقابل فرض جانشین همواره رد می شود.

*نکته : بهترین آزمون فرضیه آزمونی است که با αثابت دارایβحداقل باشد. لذا برای کاهش احتمالات هر نوع خطای اول ودوم ما نیاز به افزایش حجم نمونه داریم.

*مراحل زیر را برای انجام یک آزمون فرضیه طی می کنیم :

۱-بصورت دقیق فرضیه ها را بیان کنیم.

۲-یک آماره آزمون مناسب را با توجه به پارامتر مورد بررسی مشخص کنیم وتوزیع احتمالی آنرا نیز مشخص نماییم .

۳-سطح معنی داری آزمون را مشخص کنیم.

۴- داده های نمونه را جمع کرده وبا توجه به آن آماره آزمون را محاسبه می کنیم.

۵-با توجه به فرضیه خلاف ومقداروتوزیع احتمال آماره آزمون ناحیه رد وقبول فرضیه صفررا مشخص کنیم.

۶-اگرمقدارآزمون در ناحیه قبول فرض صفرقرارگرفت فرض صفررا می پذیریم درغیر اینصورت آنرارد میکنیم